वर्णनात्मक एवं आनुमानिक सांख्यिकी की स्पष्ट व्याख्या

📊 वर्णनात्मक एवं आनुमानिक सांख्यिकी की स्पष्ट व्याख्या 📘 1. वर्णनात्मक सांख्यिकी (Descriptive Statistics) परिभाषा: वर्णनात्मक सांख्यिकी वह शाखा है जो किसी समूह के डेटा का संक्षेप में वर्णन, संगठन एवं प्रस्तुति करती है। यह आँकड़ों को सारगर्भित रूप में प्रस्तुत करने का कार्य करती है, जैसे — औसत, माध्यिका, बहुलक, प्रतिशत, चार्ट, तालिका आदि। उद्देश्य: आँकड़ों का संक्षेप में विवरण देना डेटा को समझने योग्य बनाना मुख्य उपकरण (Tools): 1. मध्य प्रवृत्ति के मापक: माध्य (Mean) माध्यिका (Median) बहुलक (Mode) 2. विचलन के मापक: प्रसरण (Range) विरचना (Variance) मानक विचलन (Standard Deviation) 3. चित्रात्मक प्रस्तुति: बार चार्ट, पाई चार्ट, हिस्टोग्राम, तालिकाएँ उदाहरण: अगर 50 छात्रों के गणित के अंकों का औसत 65 है, तो यह वर्णनात्मक सांख्यिकी है। --- 📘 2. आनुमानिक सांख्यिकी (Inferential Statistics) परिभाषा: आनुमानिक सांख्यिकी वह शाखा है जो एक छोटे नमूने (Sample) के आधार पर पूरे जनसंख्या (Population) के बारे में निष्कर्ष (Conclusion) निकालने का कार्य करती है। उद्देश्य: सीमित आंकड़ों से बड़े समूह के बारे में अनुमान लगाना परिकल्पनाओं का परीक्षण करना मुख्य उपकरण (Tools): 1. परिकल्पना परीक्षण (Hypothesis Testing) 2. t-परीक्षण, z-परीक्षण, ANOVA 3. सांख्यिकीय अनुमान (Confidence Intervals) 4. सांख्यिकीय महत्वता (Significance) उदाहरण: अगर 100 छात्रों के एक नमूने के आधार पर हम पूरे कॉलेज के छात्रों के IQ का अनुमान लगाते हैं, तो यह आनुमानिक सांख्यिकी है। --- 🔍 मुख्य अंतर (Difference Between Descriptive & Inferential Statistics) विशेषता वर्णनात्मक सांख्यिकी आनुमानिक सांख्यिकी उद्देश्य डेटा का वर्णन करना अनुमान और निष्कर्ष निकालना कार्य क्षेत्र केवल अध्ययन समूह तक सीमित पूरे जनसंख्या पर लागू उदाहरण औसत अंक निकालना पूरे स्कूल के परिणाम का अनुमान लगाना आधार पूर्ण डेटा नमूना डेटा --- ✅ निष्कर्ष: वर्णनात्मक सांख्यिकी आँकड़ों को समझने योग्य बनाती है, जबकि आनुमानिक सांख्यिकी उन आँकड़ों के आधार पर अनुमान और निर्णय लेने में मदद करती है। दोनों सांख्यिकी शोध और निर्णय प्रक्रिया में अत्यंत उपयोगी हैं।